Kalkulator prawdopodobieństwa
Gry losowe i rachunek prawdopodobieństwa: rzuty monetą, kostką, paradoks urodzin, szanse w Lotto i prawdopodobieństwo proste — z formułami.
1. Rzuty monetą
Formuła (rozkład dwumianowy): P(dokładnie k orłów) = C(n,k) · (1/2)ⁿ. P(co najmniej jeden orzeł) = 1 − (1/2)ⁿ.
2. Rzuty kostką
Formuła: P(co najmniej jeden raz wynik F) = 1 − (5/6)ⁿ. P(dokładnie k razy F) = C(n,k) · (1/6)ᵏ · (5/6)ⁿ⁻ᵏ.
3. Paradoks urodzin
Formuła: P(brak wspólnej urodziny) = 365/365 × 364/365 × … × (365−n+1)/365. P(co najmniej dwoje urodziło się tego samego dnia) = 1 − powyższe.
4. Lotto 6 z 49
Formuła (rozkład hipergeometryczny): P(k trafień) = C(6,k) · C(43,6−k) / C(49,6), gdzie C(49,6) = 13 983 816.
5. Prawdopodobieństwo klasyczne
Formuła klasyczna: P(A) = liczba wypadków korzystnych / liczba wszystkich możliwych. Np. suma oczu 5 na dwóch kostkach: 4 wypadki / 36 = 11,11%.